¿TU QUÉ TEMES?

 Había una vez un mago que experimentó tal compasión por un ratón que
  vivía en un constante temor del gato, que lo convirtió en gato.


  Pero este gato comenzó a tener miedo del perro, 
  y el mago lo convirtió en perro.
  
  El perro a su vez tuvo miedo del tigre, 
  y el mago lo cambió en tigre.
  
  Pero sus problemas no terminaron allí,
  ya que el tigre se puso a temer constantemente al cazador.
  
  Disgustado, el mago termino por transformarlo de nuevo en ratón,
  diciéndole:
  
  "Puesto que sólo tiene los nervios de un ratón, 
  me es imposible ayudarte haciéndote revestir la forma 
  del más noble animal."

  
  Amigos,  La mayoría de nuestros temores nunca se hacen
  realidad, pero toman la mayor
  parte del tiempo mental de muchas personas.
  Los miedos no tienen que ver con lo que pasa afuera, sino
  con el poder que nosotros mismos les damos.
    
  Una de las razones por las cuales repetimos sin parar los
  pensamientos negativos es que queremos no olvidarlos.
  Al ponerlos por escrito garantizamos que no nos olvidará.
  
  transformarlos en acción que puedes hacer ya y hazlo ahora !!
  
  Todas las preocupaciones pueden ser transformadas en acción. 
  En cuanto actúan se deshacen del miedo. 
  Piensa siempre en términos de acción.
  

ARRIÉSGATE DE LA VIDA

Reír es arriesgarse a parecer tonto.

  Llorar es arriesgarse a parecer un sentimental.

  Hacer algo por alguien es arriesgarse a involucrarse.

  Expresar sentimientos es arriesgarse a mostrar tu verdadero yo.

  Exponer tus ideas y sueños es arriesgarse a perderlos.

  Aceptar tus errores es arriesgarse a ser juzgado

  Amar es arriesgarse a no ser correspondido.

  Vivir es arriesgarse a morir.

  Esperar es arriesgarse a la desesperanza.

  Lanzarte es arriesgarse a fallar.

  Amigos: Si te arriesgas puede que no lo logres,
  pero aprenderás como hacerlo mejor la próxima vez.
  Si no te arriesgas, no hay ninguna posibilidad de que lo logres 
  Y Cada vez mas dejaras que tus miedos y las opiniones de los demás
  controlen tu vida, crearas una prisión de la que tu tendrás la llave,
  pero con el tiempo hasta olvidaras que la tienes.
  Tomar riesgos calculados te convertirán
  en una persona Libre.

¿TUS PENSAMIENTOS TE DOMINAN?

  Te recomiendo:

  Sé muy prudente. Muchas personas han arruinado su
  vida, se han convertido en amargados e infelices por
  no tener esto en cuenta:

  ¡NUNCA CREAS TODO LO QUE TÚ PIENSAS!

  Especialmente,

  los pensamientos en los que te invalidas.

  Los pensamientos en los que te dices que no lo intentes.

  Los pensamientos en los que te auto compadeces o te haces
  la víctima de los demás.

  Los pensamientos con los que desestimas lo maravilloso
  que tienes.

  Los pensamientos que te llevan a desconfiar o alejarte de
  la gente.

  Los pensamientos en los que desconoces lo bueno de tu pasado.

  Los pensamientos en los que no aprecias tus esfuerzos
  y logros.

  Los pensamientos en los que no reconoces tu increíble
  capacidad de lograr lo que tú quieres.

  Estimados lectores, más que estar pendiente de lo que los demás
  dicen de ti, cuida permanentemente y con recelo lo que tú
  te dices a ti mismo. Cambia la forma de hablarte 
  y mejoraras tu calidad de vida instantáneamente. 


  Feliz semana.

PLATEAMIENTO DEL PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1.       x + y  ≤ 150

0,250x + 0,500y ≤ 50

 x  ≤ 125

 y  ≤ 125

f(x, y)=250x + 400y

2.       x  ≤  8

 y  ≤  10

x + y  ≤ 9

4x + 5y ≥ 40

  F(x, y)= 60x + 80y

3.     x + 2y ≥ 80

3x + 2y ≥ 160

5x + 2y ≥ 200

 F(x, y)= 2000x + 2000y

4.     x  ≥ y

y  ≤  2x

x  ≤ 30

y ≤ 20

 F(x, y)= 250x + 200y

5.     x + y   ≤  5000

x  ≤  4 500

y  ≤ x/3

 F(x, y)= 30x+ 40y

EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1.       La  siguiente tabla representa las calificaciones de 48 alumnos de nivel secundario: Calcula  e interpreta el promedio, la mediana y la moda.

 09           15           12           08           13           11           15           06           10           14           16           12           11           09            12           19           05           11           14           17           11           10           09           11           08           07           11           13            12           09             09           11          08           11           12           10           07           14           16           10           10               11           07          13           12           11           08           18

No de clase	Calificaciones	Conteo     …
1 2 3 4 5 6 7	[05  -   07 07  -  09 09  -  11 11  -  13 13  -  15 15  -  17 17  -  19]
Total

               

2.       La siguiente tabla representa la edad de 36 estudiantes de maestría de USIL: calcula e interpreta promedio, la mediana y la moda.

      31           26           53           35           57           64           28           45           58           33           60           49           59           31           60           54           71           30           55           43           23           52           59           47           69           50           70           40            58           67           29           37           73           28           56           60

No de clase	Edades	Conteo     …
1 2 3 4 5	[23  -   33 33  -  43 43  -  53 53  -  63 63  -  73]
Total

                

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1.     En una pastelería se hacen dos tipos de tartas: Vienesa y Real. Cada tarta vienesa necesita un cuarto de relleno por cada Kg de bizcocho y produce un beneficio de 250 soles, mientras que una tarta real necesita medio Kg de relleno por cada Kg de bizcocho y produce 400 soles de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg de bizcocho y 50 Kg  de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tortas Vienesas y cuantas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio?

2.    Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autocares de 40 plazas y 10 autocares de 50 plazas, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 80 euros y el de uno pequeño, 60 euros. Calcular cuantos de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela.

3.     Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de 2000 euros en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina  para que el coste sea mínimo?

4.    Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por electricista y 200 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?

5.    Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T (turista) y P (primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros. El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten. Calcular cuántas tienen  que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.