LAS MELODÍAS

Kevin es un estudiante del 5to grado de secundaria, aficionado a la música. Nos cuenta su experiencia: resulta que el sábado pasado fui invitado a un evento donde se iban a presentar varias bandas. En esta oportunidad era un evento netamente rock/metal. Luego de haber escuchado un par de bandas, hubo una que tenía la guitarra y el bajo totalmente desafinados, solo se escuchaban notas y tonos fuera de lugar.

Luego, subió la banda de uno de mis grandes amigos quienes, como buenos músicos, afinaron sus instrumentos para sonar tal como debe ser: con una correcta entonación. Esto hizo una gran diferencia entre la calidad de sonido de ellos y los otros. Aunque yo soy un empírico en la música, utilizo un afinador que está en 440 en la escala temperada. Hay que tener mucho cuidado en la afinación de cada intervalo pues esto permite que se escuche  una serie armónica agradable en las frecuencias de cada nota musical”.

ü  ¿Qué quiere decir Kevin cuando hace referencia a la serie armónica?

ü  ¿Cómo se produce una secuencia de armónico?

ü  ¿Por qué  es importante afinar los instrumentos antes de tocarlos?

ü  ¿Qué significa una afinación en 440?

ü  ¿Cómo hallamos el valor de los intervalos en cada nota?

ü  ¿Cómo hallamos la frecuencia  de cada nota musical?

ü  ¿Qué es una escala temperada?

ü  ¿Cómo hallamos la frecuencia de dos notas sucesivas?

ü  ¿Qué tipo de relación existe entre ellas?

ü  ¿Cómo llegan los sonidos a nuestros oídos?

ü  ¿Qué es una onda sonora?

ü  ¿Qué caracteriza a una melodía aguda y una melodía grave?

ü  ¿De qué depende el volumen de los sonidos?

ü  ¿Qué relación hay entre el tono y la frecuencia de un sonido musical? 

Buscar información sobre las ondas sonoras.

MATEMÁTICAS EN LA MÚSICA

https://www.youtube.com/watch?v=BkMFkVSg_nE

ZONA31 TELESECUNDARIA.Ojuelos de Jalisco: Libro "Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo"

https://www.youtube.com/watch?v=BkMFkVSg_nE

LA INDECISIÓN

¿No te ha ocurrido alguna vez que a dejar entrar un poco de indecisión esta lo llena todo, sacando cosas buenas de la vida? No gastes tu tiempo pensando lo que pudo haber ocurrido si hubieras cambiado un pequeño detalle.

Cuando asumas que todo cambia, que nada permanece estático y que cada opción te aportará un aprendizaje que siempre será para tu autorealización y  cuando verdaderamente escuches los dictados de tu corazón será cuando superas la indecisión.

                                                                                                                                                         Luhema

EL CAMBIO

En un cambio,

Se tienen más cosas de las que se cree tener: más
por resolver, más por reacomodar, más por cambiar.

Se encuentran tesoros del pasado, que se tienen
pero que no son valorados ni disfrutados. 

Se encuentran recuerdos del pasado que no se
quieren, ni interesan pero que uno se resiste a
desechar.

Sin importar lo que uno haga, unos se declararán
totalmente de acuerdo con la decisión tomada,
mientras otros estarán en contra de ella.

Lo que no se ordene durante los primeros días,
posiblemente permanecerá así durante meses o años.

Las opiniones de los demás están sujetas a sus
propias limitaciones.

Sin importar que tan cautelosamente se planee,
habrá adversidades inesperadas.

La ilusión y el entusiasmo se entrelazan con el
miedo.

Son necesarios variados consejos, sin atenerse a
una única opinión.

La mayoría de los aspectos agradables y desagradables

de la vida se mudarán con uno, porque dependen de uno

mismo, no de sitios, ni personas.

Después de todo y más que nada, estoy feliz, porque

al menos por esta vez le gané la partida a mis miedos.

Feliz semana. 

ACABEMOS AL TEMOR

Temía estar solo hasta que aprendí a disfrutar
de mi propia compañía,

Temía fracasar y me di cuenta que es la mejor
oportunidad para aprender,

Temía a lo que opinaran los demás y reconocí
que lo importante es mi opinión acerca de mí mismo,

Temía la ingratitud y encontré que el dar era mi regalo,

Temía que me rechazaran y reconocí que la mayoría
de los rechazos están en mi propia exageración,

Temía el dolor hasta que aprendí que yo podía retenerlo
o soltarlo,

Temía a la verdad y descubrí en ella la oportunidad
de liberarme,

Temía a la muerte hasta que aprendí a vivir con
plenitud cada instante,

Temía al resentimiento hasta que me di cuenta que
es a mí a quien hace daño,

Temía el ridículo hasta que aprendí a reírme de mí mismo,

Temía envejecer hasta que encontré que cada estación
tiene su encanto,

Temía al pasado hasta que reconocí que todo fue perfecto,

Temía al cambio hasta que encontré que en él estaban mis
tesoros del futuro.

Amigos: Reconoce que el temor,
siempre estará para recordarte
que tú sabes ser más grande que tus sombras,
como muchas, muchas veces lo has sido.

¿TU QUÉ TEMES?

 Había una vez un mago que experimentó tal compasión por un ratón que
  vivía en un constante temor del gato, que lo convirtió en gato.


  Pero este gato comenzó a tener miedo del perro, 
  y el mago lo convirtió en perro.
  
  El perro a su vez tuvo miedo del tigre, 
  y el mago lo cambió en tigre.
  
  Pero sus problemas no terminaron allí,
  ya que el tigre se puso a temer constantemente al cazador.
  
  Disgustado, el mago termino por transformarlo de nuevo en ratón,
  diciéndole:
  
  "Puesto que sólo tiene los nervios de un ratón, 
  me es imposible ayudarte haciéndote revestir la forma 
  del más noble animal."

  
  Amigos,  La mayoría de nuestros temores nunca se hacen
  realidad, pero toman la mayor
  parte del tiempo mental de muchas personas.
  Los miedos no tienen que ver con lo que pasa afuera, sino
  con el poder que nosotros mismos les damos.
    
  Una de las razones por las cuales repetimos sin parar los
  pensamientos negativos es que queremos no olvidarlos.
  Al ponerlos por escrito garantizamos que no nos olvidará.
  
  transformarlos en acción que puedes hacer ya y hazlo ahora !!
  
  Todas las preocupaciones pueden ser transformadas en acción. 
  En cuanto actúan se deshacen del miedo. 
  Piensa siempre en términos de acción.
  

ARRIÉSGATE DE LA VIDA

Reír es arriesgarse a parecer tonto.

  Llorar es arriesgarse a parecer un sentimental.

  Hacer algo por alguien es arriesgarse a involucrarse.

  Expresar sentimientos es arriesgarse a mostrar tu verdadero yo.

  Exponer tus ideas y sueños es arriesgarse a perderlos.

  Aceptar tus errores es arriesgarse a ser juzgado

  Amar es arriesgarse a no ser correspondido.

  Vivir es arriesgarse a morir.

  Esperar es arriesgarse a la desesperanza.

  Lanzarte es arriesgarse a fallar.

  Amigos: Si te arriesgas puede que no lo logres,
  pero aprenderás como hacerlo mejor la próxima vez.
  Si no te arriesgas, no hay ninguna posibilidad de que lo logres 
  Y Cada vez mas dejaras que tus miedos y las opiniones de los demás
  controlen tu vida, crearas una prisión de la que tu tendrás la llave,
  pero con el tiempo hasta olvidaras que la tienes.
  Tomar riesgos calculados te convertirán
  en una persona Libre.

¿TUS PENSAMIENTOS TE DOMINAN?

  Te recomiendo:

  Sé muy prudente. Muchas personas han arruinado su
  vida, se han convertido en amargados e infelices por
  no tener esto en cuenta:

  ¡NUNCA CREAS TODO LO QUE TÚ PIENSAS!

  Especialmente,

  los pensamientos en los que te invalidas.

  Los pensamientos en los que te dices que no lo intentes.

  Los pensamientos en los que te auto compadeces o te haces
  la víctima de los demás.

  Los pensamientos con los que desestimas lo maravilloso
  que tienes.

  Los pensamientos que te llevan a desconfiar o alejarte de
  la gente.

  Los pensamientos en los que desconoces lo bueno de tu pasado.

  Los pensamientos en los que no aprecias tus esfuerzos
  y logros.

  Los pensamientos en los que no reconoces tu increíble
  capacidad de lograr lo que tú quieres.

  Estimados lectores, más que estar pendiente de lo que los demás
  dicen de ti, cuida permanentemente y con recelo lo que tú
  te dices a ti mismo. Cambia la forma de hablarte 
  y mejoraras tu calidad de vida instantáneamente. 


  Feliz semana.

PLATEAMIENTO DEL PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1.       x + y  ≤ 150

0,250x + 0,500y ≤ 50

 x  ≤ 125

 y  ≤ 125

f(x, y)=250x + 400y

2.       x  ≤  8

 y  ≤  10

x + y  ≤ 9

4x + 5y ≥ 40

  F(x, y)= 60x + 80y

3.     x + 2y ≥ 80

3x + 2y ≥ 160

5x + 2y ≥ 200

 F(x, y)= 2000x + 2000y

4.     x  ≥ y

y  ≤  2x

x  ≤ 30

y ≤ 20

 F(x, y)= 250x + 200y

5.     x + y   ≤  5000

x  ≤  4 500

y  ≤ x/3

 F(x, y)= 30x+ 40y

EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1.       La  siguiente tabla representa las calificaciones de 48 alumnos de nivel secundario: Calcula  e interpreta el promedio, la mediana y la moda.

 09           15           12           08           13           11           15           06           10           14           16           12           11           09            12           19           05           11           14           17           11           10           09           11           08           07           11           13            12           09             09           11          08           11           12           10           07           14           16           10           10               11           07          13           12           11           08           18

No de clase	Calificaciones	Conteo     …
1 2 3 4 5 6 7	[05  -   07 07  -  09 09  -  11 11  -  13 13  -  15 15  -  17 17  -  19]
Total

               

2.       La siguiente tabla representa la edad de 36 estudiantes de maestría de USIL: calcula e interpreta promedio, la mediana y la moda.

      31           26           53           35           57           64           28           45           58           33           60           49           59           31           60           54           71           30           55           43           23           52           59           47           69           50           70           40            58           67           29           37           73           28           56           60

No de clase	Edades	Conteo     …
1 2 3 4 5	[23  -   33 33  -  43 43  -  53 53  -  63 63  -  73]
Total

                

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1.     En una pastelería se hacen dos tipos de tartas: Vienesa y Real. Cada tarta vienesa necesita un cuarto de relleno por cada Kg de bizcocho y produce un beneficio de 250 soles, mientras que una tarta real necesita medio Kg de relleno por cada Kg de bizcocho y produce 400 soles de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg de bizcocho y 50 Kg  de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tortas Vienesas y cuantas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio?

2.    Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autocares de 40 plazas y 10 autocares de 50 plazas, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 80 euros y el de uno pequeño, 60 euros. Calcular cuantos de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela.

3.     Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día 2 toneladas de cada una de las tres calidades. La compañía necesita al menos 80 toneladas de mineral de alta calidad, 160 toneladas de calidad media y 200 de baja calidad. Sabiendo que el coste diario de la operación es de 2000 euros en cada mina ¿cuántos días debe trabajar cada mina  para que el coste sea mínimo?

4.    Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por electricista y 200 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?

5.    Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T (turista) y P (primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros. El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten. Calcular cuántas tienen  que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.

¿QUE TAN PRODUCTIVO SOY?

Te has puesto a pensar ¿qué tan productivo soy?

 Recuerda que tus RESULTADOS son responsables de tus INGRESOS.

 ¿Fijas tus metas?

 ¿Escribes una lista con tus actividades?

 ¿Das prioridades a tu lista?

¿Sabes controlar tus "ladrones de tiempo"?

 ¿Dejas las cosas para última hora?

 ¿Sabes tú cuántas horas al día tiene la gente más rica del mundo?

Si, 24 horas, las mismas que tu.

 ¿Y sabes cuántas horas tienen los más pobres?

Si, 24 horas, las mismas que tu.

 Entonces la diferencia no es en el número de horas,

la diferencia está en el uso de las mismas.

 La hora de una persona puede valer $300 ó $1000 dólares,

Otra persona solo $5.50, la diferencia es la calidad del trabajo producida en esa hora.

 Tus resultados son proporcionales a la efectividad y productividad que generes.

 Por eso quiero que analices qué tan productivo eres.

Cómo manejas tu tiempo.

¿Haces actividades que te acerquen a tus metas?

¿Las actividades que realizas pagan tu tiempo?

PARA SER GRANDES EMPECEMOS SER PEQUEÑOS

¿Por dónde comienzo cuando los grandes logros parecen 
demasiado lejos y demasiado grandes?

Se trata de una buena pregunta y además es muy común...

A veces, las personas ven a aquellas que han logrado grandes 
cosas  y piensan que se trata de algo demasiado grande y 
demasiado lejos de lograr y ese pensamiento los frena de ir 
en busca de lo que realmente quieren...

La buena noticia es que hay un remedio para eso...

Déjeme contarle algo que encontró un buscador, que está 
relacionado con esta pregunta...

Una vez, un buscador emprendió viaje para buscar el secreto 
de lograr grandes cosas...

A lo largo del camino, encontró un pueblo... un pueblo donde 
un hombre muy fuerte era capaz de levantar una vaca sobre sus 
hombros para el asombro de la gente que se reunía a su 
alrededor...

Cuando se le preguntaba cómo podía hacer eso, la gente no 
sabía qué responder. Solo decían: "Es que es un hombre fuerte"...

Pero, el buscador sabía que había algo más detrás y debía 
descubrirlo... 

Así que llevó al hombre a un lado y le preguntó su secreto... 
su ejercicio secreto, su nutriente secreto o su técnica 
secreta... 

El hombre respondió "He estado levantando esta vaca todos los 
días aquí, en el mismo lugar, pero al comienzo a la gente no 
le interesaba o ni siquiera se percataban de mí pues pensaban 
que no era gran cosa levantar una pequeña ternera".

La gente siempre se percata y recuerda los grandes logros, 
pero no se percatan ni recuerdan los pasos pequeños y 
persistentes que nos llevan a ellos...

Si desea lograr grandes cosas, los pequeños pasos lo son todo.

Así es como comienzan las avalanchas...

Concéntrese en un pequeño paso a la vez... 

Sí, si los grandes logros parecen demasiado grandes y 
paralizantes, comience de a pocos... 

No hay tareas grandes que no puedan dividirse en pequeñas 
pedazos y pasos fácilmente alcanzables...

Si quiere más riqueza, tome un paso correcto hacia una mayor 
riqueza...
Si quiere tener grandes relaciones, concéntrese en algo 
correcto que pueda hacer para mejorar sus relaciones...
Si quiere perder 20 libras de peso, concéntrese en perder 
primero una libra... luego la siguiente, y la siguiente...

No subestime los pequeños pasos porque lo son todo. 

La inercia es la Ley de la Naturaleza. No espere ir de cero 
a 80 millas por horas en un abrir y cerrar de ojos...

Así que después de alimentar su mente subconsciente en sus 
sesiones de manifestación, comience a dar pequeños y 
sencillos pasos en la dirección correcta... antes de que se 
dé cuenta, estará yendo a toda velocidad... y en la dirección 
correcta guiado por su mente subconsciente...

CÓMO ALIMENTAS TU PENSAMIENTO?

  Como alimentas tus pensamientos?
  Sentados junto al fuego a la luz de la luna
  conversaban un viejo  y su nieto.

  Le dijo el anciano al muchacho:
  
  Me siento como si tuviera dos lobos peleando
  en mi corazón, uno es un lobo rabioso, resentido
  y vengador, y el otro es un lobo pleno de amor y 
  compasión.
  
  
  El nieto preguntó:

  Abuelo, ¿cuál de los lobos ganará la pelea?

  El abuelo respondió:

  Aquel que yo alimente.

  Amigos: No existen personas positivas o
  negativas. Todos tenemos la posibilidad de alimentar
  nuestros pensamientos ya sean éstos positivos o negativos.
  Tenemos la opción de abrirnos a las emociones que
  nos llevan al dolor o a la armonía.

  Feliz semana.