martes, 17 de mayo de 2011

Ejercicios de análisis combinatorio

NÚMEROS COMBINATORIOS

1. ¿Cuántos números de 3 cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4 y 5, sin que se repita uno de ellos en el número formado?

2. Tres viajeros llegan a una ciudad en la que hay 5 hostales. ¿De cuántas maneras pueden ocupar sus cuartos, debiendo estar cada uno en un hostal diferente?

3. ¿De cuántas maneras distintas se pueden sentarse en una banca de 6 asientos, 4 personas?

4. Una persona posee tres anillos distintos. ¿De cuántas maneras puede colocarlos en sus dedos de la mano derecha, colocando sólo un anillo por dedo, sin contar el pulgar?

5. Un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de los 13 en un examen. ¿Cuántas maneras de escoger las preguntas tiene?

6. De cuantas maneras puede escogerse un comité compuesto de: 3 hombres y 2 mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres.

7. De mi casa al colegio hay 6 caminos diferentes del colegio a la loza deportiva hay 4 caminos diferentes. ¿De cuántas maneras se puede hacer el viaje de mi casa la loza deportiva pasando por el colegio?

8. ¿Cuántos partidos de fulbito se podrá jugar en un campeonato en una rueda en la que participa 16 equipos?

9. Seis alumnos desean sentarse en una carpeta de seis asientos. ¿De cuántas maneras podrían hacerlo?

10. Hallar el numero de permutaciones que se puede formar con todas las letras de la palabra PACHACUTEC

11. Una madre tiene 3 hijos ¿de cuántas maneras distintas, nombrándolos uno por uno, puede llamarlos a cenar?

12. ¿Cuántos números de 6 cifras se pueden formar con los dígitos 1, 1, 1, 2, 2 y 3?

13. ¿De cuántas maneras diferentes pueden disponerse circularmente las letras A, B, C y D?

14. ¿Cuántas banderas diferentes, de tres franjas horizontales de igual ancho y de colores distintos pueden confeccionarse a partir de 7 colores diferentes?

15. Un alumno decide rendir tres de las cinco P. C. E. ¿De cuántas maneras distintas puede elegir esas tres pruebas?


NÚMEROS COMBINATORIOS

1. ¿Cuántas parejas diferentes compuestas por una mujer y un hombre se podrían formar a partir de 6hombres y 5 mujeres?

R: 30

2. ¿Cuántos tríos diferentes compuestos por un hombre, una mujer y un niño se pueden formar a partir de 4 hombres, 5 mujeres y 3 niños?

R: 60

3. En una canasta hay 5 frutas diferentes y en otra canasta hay 3 verduras distintas. ¿De cuántas maneras se puede elegir una fruta y una verdura?

R: 15

4. ¿Cuántas palabras diferentes, con o sin significado, se pueden formar con las letras: A, L, E y C, sin que ninguna letra se repita ni falte?

R: 24

5. ¿Cuántas permutaciones simples pueden hacerse con las letras de la palabra LEGAR?

R: 120

6. ¿Cuántas de esas permutaciones comenzarán con una consonante?

R: 72

7. ¿Cuántas comenzarán con una vocal?

R: 48

8. ¿Cuántas comenzarán con la letra A?

R: 24

9. Se tienen 10 bolitas de igual tamaño, 3 son de color rojo, 2 de color azul y 5 de color verde. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar en fila esas 10 bolitas?

R: 2 520

10. ¿Cuántas de esas permutaciones comenzarán con una bolita verde?

R: 1 260

11. ¿Cuántas terminarán con una bolita roja?

R: 756

12. ¿Cuántas comenzarán con una bolita azul y terminarán con una bolita verde?

R: 280

13. ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes pueden formarse con los dígitos: 1, 2, 3, 4 y 5?

R: 60

14. ¿Cuántas palabras de 3 letras, con o sin significado, pueden formarse con las letras de la palabra COMA?

R:24

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