EJERCICIOS DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

1. Discutir y resolver el sistema:

2 x + 3 y - z = 1 7

x - 2 y + 3z = - 2

4 x - y + 5 z = 1 3

2. Discutir y resolver el sistema

3 x + 2 y + z = 0

x - y + 2z = 2

4 x + y + 3z = 5

3. Discutir y resolver el sistema

3 x + 2 y + z = 1

5 x + 3 y + 4z = 2

x + y - z = 1

4. Discutir y resolver el sistema

5x - y + z = - 2

x + 2 y + 3z = - 1

7 x - 8 y - 7z = - 1

PROBLEMAS

1. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?

2. Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?

3. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).

4. En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

5. Se quieren mezclar vino de 60 ptas. con otro de 35 ptas., de modo que resulte vino con un precio de 50 ptas. el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de la mezcla?

6. Un grupo de personas se reúne para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta ser el triple del número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de los hombres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños han ido de excursión.

7. Una ama de casa adquirió en el mercado ciertas cantidades de patatas, manzanas y naranjas a un precio de 1, 2 y 3 soles, respectivamente. El importe total de la compra fueron 70 soles y el peso total de la misma es de 9kg. Determinar la cantidad comprada de cada de los productos en función de la cantidad de las patatas.

8. En una competencia deportiva celebrada en la I. E. Pachacútec participan 49 atletas distribuidos según la edad, en tres categorías: Infantiles, cadetes y juveniles. El doble de número de atletas infantiles, por una parte, excede en una unidad al número de atletas cadetes y, por otra parte, coinciden que el quíntuplo del número de atletas de juveniles. Determine el número de atletas que hubo en cada categoría.

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