LAS OPORTUNIDADES LLEGAN CUANDO ESTAS PREPARADO

Hubo un momento en el que la noche parecía eterna y hoy todo eso parece tan lejano.

Hubo un momento en el que nada de lo que hacías resultaba, cuando de pronto apareció la respuesta.

Hubo un momento en el que dejaste de creer en el amor y de repente tu corazón, con más intensidad que nunca, lo encontró de nuevo.

Hubo un momento en el que por el desierto se esparcían tus palabras y hoy dan retoño sus semillas.

Hubo un momento en el que creíste que era lo peor que te podía pasar y hoy agradeces tu destino.

 
Hubo un momento en el que jurabas que no podrías pasar esa prueba y hoy es tan sólo un paso más.

Hubo un momento en el que creíste que no podías hacer algo y hoy te sorprendes de lo bien que lo haces.

Hubo un momento en el que los monstruos y los ogros intimidaban tu vida y hoy sonríes al ver cómo tus miedos engrandecían sus sombras.

Queridos lectores: nunca olviden que la vida es más grande que sus miedos, que tu fuerza es mayor que tus dudas. Aunque tu mente esté confundida, tu corazón siempre sabrá la respuesta, y con el tiempo, lo que hoy es difícil, mañana será un tesoro.

¿PODEMOS CAMBIAR FORMA DE SOÑAR?

Espero que disfrutaran en estas fiestas patrias y que todo irá
fantástico.

Hablemos sobre aquello a lo que casi todos se enfrentan... cómo atraer lo que desea... especialmente con respecto a las relaciones... cómo aliviarse de las cargas emocionales... en realidad, cómo tener toda la alegría de una magnífica relación pero ser inmune a cualquier herida... ¿Acaso no sería fantástico?

Pero, antes de tocar de ello, quiero preguntarles algo que está estrechamente relacionado, aunque a primera vista parecería no estarlo.

¿Qué son los sueños y cómo pueden ayudarle a obtener lo que desea en la vida?

Estoy diciendo de cosas que ve y siente en sus sueños mientras duerme.
Cuando sueña, usted se topa con personas y lugares, y en el sueño ocurren cosas... algunas tienen sentido y otras no... pero si hay algo seguro es que pueden afectarle a nivel emocional... pueden hacer que se sienta feliz, alegre, triste o hasta asustado... todos se sienten muy reales pero luego de que se despierta, sabe que no lo fueron.

Todos se sienten reales y pueden afectarlo emocionalmente porque
cuando usted está soñando, no sabe que sólo son sueños… ¿qué pasaría si cuando sueña, de repente se percata de que lo que está experimentando es un sueño y no es real? ¿Aún lo afectaría emocionalmente?

Cuando comprende que está soñando mientras está soñando... cuando se vuelve lúcido...entonces es allí cuando puede tomar el control de sus sueños...
Usted empieza a comprender que todo lo que aparece en el sueño, personas y lugares, son todos parte de usted... representaciones de sus esperanzas y miedos... y puede cambiarlos de la manera en que lo desee... haciéndolos más alegres y borrando los miedos y emociones negativas... si alguna vez ha experimentado sueños lúcidos, usted sabe qué emocionantes y fantásticos son.

En el futuro, podemos hablar más sobre cómo tener sueños lúcidos y utilizarlos para cambiar su vida en vigilia... pero, por ahora, sólo la experiencia de los sueños lúcidos le dan una idea sobre cómo se siente estar más despierto y consciente.

Ahora, si se vuelve lúcido en sus sueños y se siente más despierto y consciente, ¿puede hacer lo mismo en su vida de vigilia?

¿Se puede volver más lúcido en la vida diaria? ¿Puede llegar a la conclusión de que todo lo que siente con respecto al mundo son representaciones de sus propias esperanzas y miedos?... por lo que usted puede cambiarlos a su voluntad.

Después de todo, los sueños y la vigilia tienen mucho en común, mucho más de lo que estamos acostumbrados a creer. Pero, ¿en qué se parecen? y ¿cómo podemos emplear esa similitud para cambiar nuestra vida y obtener lo que deseamos en la vida?

ELIGE CÓMO VIVIR

Dos hombres fueron condenados. La sentencia consistía
en que en un día determinado, en veinte años, serían
torturados lentamente hasta la muerte.

Al escuchar la sentencia, el más joven se retorció de
la pena y del dolor, y a partir de ese día, cayó en una
profunda depresión.

"¿Para qué vivir?" se preguntaba, "si de todas maneras
van a arrebatarme la vida, y de una manera inconcebiblemente
terrible?"

Desde ese día nunca fue el mismo. Cuando alguno de sus
cercanos, compadecido por su estado, le ofrecía apoyo para
tratar de alegrarlo, respondía rencorosamente diciendo:

- Claro, como tú no tienes que cargar mis penas, todo te
parece fácil.

En otras ocasiones también replicaba:

- Tú no sabes lo que sufro, no es posible que me
entiendas...

Y, a veces, alegaba en voz alta:

- ¿Para qué me esfuerzo? Si de todas formas...

Y así, poco a poco, el hombre se fue encerrando en su
amarga soledad y murió mucho antes de que se cumpliera
el plazo de los veinte años.

El otro hombre, al escuchar la sentencia, se asustó y se
impresionó, sin embargo a los pocos días resolvió que,
como sus días estaban contados, los disfrutaría.

Con frecuencia afirmaba:

- No voy a anticipar el dolor y el miedo empezando a
sufrir desde ahora.

Otras veces decía:

- Voy a agradecer con intensidad cada día que me quede.

Y, en vez de alejarse de los demás, decidió acercarse
y disfrutar a los suyos, para sembrar en ellos lo mejor
de sí.

Cuando alguien le mencionaba su condena, respondía
en broma:

- Ellos me condenaron, yo no me voy a condenar sufriendo
anticipadamente y, por ahora, estoy vivo.

Fue así que, paulatinamente, se convirtió en un hombre
sabio y sencillo, conocido por su alegría y su espíritu
de servicio.

Tanto, que mucho antes de los veinte años, le fue perdonada
su condena.

Queridos lectores, el 99% de tus miedos no se realizarán. Cree en
tu fuerza, disfruta la libertad de ser feliz. La verdadera
libertad no está en lo que haces, sino en la forma como
eliges vivir lo que haces, y sólo a ti te pertenece tal
facultad.

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

PROGRESIÓN GEOMETRICA

1. Prueba cuales de las siguientes son progresiones geométricas, y de los que son calcula sus razones:

a) 5, 5/3, 5/9, 5/27, …

b) 3, 12, 60, …

c) 54, 36, 24, 16, …

2. Halla el término décimo de la progresión: 2, 4, 8,…

3. Halla el término décimo de la progresión: 1/64, 1/32, 1/16,…

4. Determinar los seis primeros términos de la progresión geométrica si los dos primeros valen 5 y 3, respectivamente.

5. El quinto término de una progresión geométrica es 324 y la razón es 3. Calcule el primer término.

6. En una progresión geométrica el quinto término es 48 y el décimo 1536. Hallar el primer término y la razón.

7. Intercalar cuatro términos entre 4 y 972 de modo que formen una progresión geométrica.

8. Interpolar tres términos entre 5 y 405 de modo que formen una progresión geométrica.

9. Halle tres números en una progresión geométrica sabiendo que la suma es 31 y su producto es 125.

10. Hallar la suma de los seis primeros términos de una progresión geométrica: 1/4, 1/8, 1/16,…

11. Se tiene una cuba de vino que contiene 1024 litros. El 1 de octubre se vació la mitad del contenido; al día siguiente se volvió a vaciar la mitad de lo que quedaba, y así sucesivamente todos los días. ¿Qué cantidad de vino se sacó el día 10 de octubre?

12. Dado un cuadrado de 1 m. de lado, unimos dos a dos los puntos medios de sus lados; obtenemos un nuevo cuadrado, en el que volvemos a efectuar la misma operación, y así sucesivamente. Halla la suma de las infinitas áreas así obtenidas.

13. Una célula se duplica al cabo de cinco minutos volviéndose a duplicar cada una de las células resultantes cada cinco minutos así indefinidamente. ¿Cuánto tiempo se tardará en obtener 2048 células?

14. Una persona comunica un secreto a otras 3. Diez minutos después cada una de ellas lo ha comunicado a otras 3 y cada una de estas a otras 3 nuevas en los diez minutos siguientes, y así sucesivamente. ¿Cuántas personas conocen el secreto después de dos horas?

El ABECEDARIO DE LA AMISTAD

Un buen amigo:

Acepta como eres tú
Busca como apoyar tus sueños
Cree en ti
Da lo mejor de sí, cuando lo necesitas

Escucha con atención tus problemas
Frena tus insensateces
Grita cuando no escuchas
Habla bien de ti
Influye constructivamente en tu vida

Juguetea y te hace reír, aun en los momentos difíciles
K-allá aunque esté a punto de explotar
Lamenta tus fracasos (así te los haya advertido)
Mantiene y cultiva la amistad en las buenas y en las malas
No te juzga
Ofrece su apoyo incondicional
Perdona tus errores
Quiere lo mejor para ti

Recuerda y aprecia lo que eres para él
Se alegra con tus éxitos
Tiene la valentía de decirte lo que necesitas escuchar
Utiliza sus mejores recursos para apoyarte

Valora lo que eres

Wuarda con agrado el recuerdo de los buenos momentos
X veces intenta explicarte de forma que entiendas
Y...
Zambulle su conciencia en tus adversidades

TRABAJO PARA 4TO AÑO

TRABAJO SOBRE PROGRESION ARITMETICA

1. El primer término de una progresión aritmética es 17, el último 12 y la diferencia -1/2. Averigua cuántos términos tiene esta progresión.

2. Interpola 6 medios aritméticos entre 32 y 70.

3. Encontrar los cinco primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que el décimo término vale 60 y la diferencia vale 3.

4. Calcula las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que están en progresión aritmética y que el menor de ellos mide 8 cm.

5. Calcular cuántos días estuvo trabajando un camarero en un establecimiento sabiendo que el primer día recibió una gratificación de S/. 10, y que cada día que pasaba recibía S/. 3 más de gratificación, llegando a cobrar el último día S/. 55.

6. Las cinco cifras de un número están colocadas en progresión aritmética. Sabiendo que la suma de los valores absolutos de todas sus cifras es 20 y que la primera es el doble de la tercera halla dicho número.

7. Interpola cuatro medios diferenciales entre 7 y 22. (Se trata de construir una progresión aritmética de 6 términos de manera que el primero valga 7 y el último 22).

8. Hallar los términos:

a) El trigésimo en: 1,6, 11, 16,...

b) El decimosexto en: 1,5, 9, 13,...

c) El vigesimocuarto en: -8, -5, -2, 1,...

9. Interpolar los medios diferenciales que se indican:

a) Cuatro entre 5 y 25
b) Tres entre 12 y -2
c) Cinco entre 3 y 27

10. Hallar los términos que se indican de las siguientes progresiones aritméticas:

a) El término 20 en: 1, 6, 11,16...

b) El término 6 en: 3, 7, 11, 15...

c) El término 12 en: -4, 0, 4,8...

d) El término 10 en: 2, 5, 8, 11…

TRABAJO PARA 2DO AÑO

EJERCICIOS SOBRE NÚMEROS RACIONALES

1. Calcula qué fracción de la unidad representa:

a) La mitad.

b) La mitad de la mitad.
c) La tercera parte de la mitad.
d) La mitad de la cuarta parte.

2. Elena va de compras con s/ 1800 se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?

3. Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

4. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

5. En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 5/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

a) El número de votos obtenidos por cada partido.

b) El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.

6. Un padre reparte entre sus hijos $1 800. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

7. Ordena los siguientes números de menor a mayor:
5/1 - 2/3 - 9/3 - 4/8 - 6/6 - 12/1000.

8. Determinar 2 números racionales entre 1/4 y 1/2, y luego a su vez 1 número racional entre los dos determinados.

9. En la panadería han cortado un pastel en 8 pedazos iguales, Matías compró 3/8 de ese pastel para él y dos de sus amigos. Pagó $ 99 en total. ¿Cuánto le hubiese salido comprar todo el pastel?

Extraído por Jesús Quispilaya Mena.05-03-2011

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LOS SUEÑOS SE HACEN REALIDAD

El joven Demóstenes soñaba con ser un gran orador,
sin embargo este propósito parecía una locura desde
todo punto de vista.

Su trabajo era humilde, y de extenuantes horas a
la intemperie.

No tenía el dinero para pagar a sus maestros,
ni ningún tipo de conocimientos.

Además tenía otra gran limitación: Era tartamudo.

Demóstenes sabía que la persistencia y la
tenacidad hacen milagros y, cultivando estas
virtudes, pudo asistir a los discursos de los
oradores y filósofos más prominentes de la época.
Hasta tuvo la oportunidad de ver al mismísimo Platón
exponer sus teorías.

Ansioso por empezar, no perdió tiempo en preparar
su primer discurso.

Su entusiasmo duro poco: La presentación fue un desastre.

A la tercera frase fue
interrumpido por los gritos de protesta de la audiencia:

- ¿Para qué nos repite diez veces la misma frase?
-dijo un hombre seguido de las carcajadas del público.

- ¡Hable más alto! -exclamó otro-. No se escucha,
¡ponga el aire en sus pulmones y no en su cerebro!

Las burlas acentuaron el nerviosismo y el tartamudeo
de Demóstenes, quien se retiró entre los abucheos sin
siquiera terminar su discurso.

Cualquier otra persona hubiera olvidado sus sueños
para siempre. Fueron muchos los que le aconsejaron -y
muchos otros los que lo humillaron- para que desistiera
de tan absurdo propósito.

En vez de sentirse desanimado, Demóstenes tomaba esas
afirmaciones como un desafió, como un juego que él
quería ganar.

Usaba la frustración para agrandarse, para llenarse
de fuerza, para mirar más lejos. Sabía que los premios
de la vida eran para quienes tenían la paciencia y
persistencia de saber crecer.

- Tengo que trabajar en mi estilo.- se decía a sí
mismo.

Así fue que se embarcó en la aventura de hacer todo
lo necesario para superar las adversas circunstancias
que lo rodeaban.

Se afeitó la cabeza, para así resistir la tentación
de salir a las calles. De este modo, día a día, se aislaba
hasta el amanecer practicando.

En los atardeceres corría por las playas, gritándole
al sol con todas sus fuerzas, para así ejercitar sus
pulmones.

Más entrada la noche, se llenaba la boca con piedras
y se ponía un cuchillo afilado entre los dientes para
forzarse a hablar sin tartamudear.

Al regresar a la casa se paraba durante horas frente
a un espejo para mejorar su postura y sus gestos.

Así pasaron meses y años, antes de que de que
reapareciera de nuevo ante la asamblea defendiendo con
éxito a un fabricante de lámparas, a quien sus ingratos
hijos le querían arrebatar su patrimonio.

En esta ocasión la seguridad, la elocuencia y la
sabiduría de Demóstenes fue ovacionada por el público
hasta el cansancio.

Demóstenes fue posteriormente elegido como embajador de
la ciudad.

Su persistencia convirtió las piedras del camino en las
rocas sobre las cuales levantó sus sueños.

Tú lo sabes: cuando realmente has sido
persistente y has mantenido tu compromiso,
muchas veces en tu vida, has convertido
en posible lo imposible. Nunca lo olvides.

LOS BUENOS PADRES

Los buenos padres no le dan a su hijo todo lo que necesita,
Le enseñan que él es capaz de conseguir lo que quiere.

Los buenos padres no buscan hacer feliz a su hijo,
Le enseñan que la felicidad depende de cada uno.

Los buenos padres no le dan oportunidades a su hijo,
Le enseñan a buscarlas, a crearlas y a aprovecharlas.

Los buenos padres no le dan a su hijo lo mejor para que sea feliz,
Le enseñan a disfrutar y a encontrar lo mejor,
aún en lo más sencillo.

Los buenos padres no le enseñan a su hijo
a superar siempre a los demás,
Le enseñan a superarse a sí mismo.

Los buenos padres no le enseñan a su hijo
a decir todo lo que piensa,
Le enseñan que lo que pensamos no es la verdad absoluta
y que debemos ser cautelosos al expresar nuestras opiniones,
teniendo en cuenta los sentimientos de los demás.

Los buenos padres no le resuelven los problemas a su hijo,
Le enseñan a asumir responsabilidad y a aprender de sus errores.

Los buenos padres no le enseñan a sus hijos a evitar los fracasos,
Le muestran que el fracaso es parte del camino hacia el éxito.

Los buenos padres no convencen a su hijo de su importancia
en la sociedad,
Le enseñan que sirviendo se volverá importante para ella.

Los buenos padres no le enseñan a su hijo a ser crítico
y resentido ante las injusticias,
Le enseñan a contribuir en paz y a construir la justicia.

LA MEMORIA

¿Cómo funciona la memoria?

¿Cuáles son las leyes sicológicas que definen
su funcionamiento?

¿Qué técnicas sencillas puedes utilizar para
fortalecerla?

¿Cómo prolongar los periodos de concentración?

Es necesario ser consciente de la importancia
y utilidad de la memoria en la vida cotidiana,
y por ende imaginar la inconcebible cantidad
de datos que ésta retiene:

Nombres, historias, direcciones, eventos, fechas
relevantes, responsabilidades, y experiencias,
entre otros.

Sin embargo, con frecuencia sentimos que muchos
datos importantes escapan de nuestra atención.

Afortunadamente, es posible mejorar el desempeño
de la memoria.

Éstas son algunos aspectos vitales:

- La motivación. Ponle entusiasmo a lo que
quiere ser recordado. Date razones para guardar
la información. Hazle saber a tu subconsciente
la importancia de lo que quiere ser recordado.

- La comprensión. Busca entender lo que quieres
memorizar. Tómate el tiempo de entender y así le
será más fácil al cerebro absorber la información.

- La repetición. Es la madre de todas las
técnicas. ¿Por qué invierten las empresas
millones repitiendo la misma publicidad?
Porque al lector de ésta le es muy difícil
no memorizarla cuando la observa en repetidas
ocasiones.

De igual forma se puede lograr recordar datos
útiles: Por medio de su repetición, ya sea de
modo visual u oral.

- La fragmentación. Es necesario visualizar
la información por fragmentos para retenerla
adecuadamente.

Por ejemplo el número pi es 3,141592653589
teniéndolo en cuenta solamente hasta sus
billonésimos después de la coma.

Para memorizar tantas cifras hay que
fragmentarlo, por ejemplo, cada cuatro
cifras: 3, 1415 9265 3589.

- La asociación. Establece asociaciones
entre los recuerdos. Por ejemplo al aprenderse
una fórmula física, el proceso será facilitado
si se genera una conexión entre la fórmula y un
evento o aspecto de la vida cotidiana.

- La ubicación. Relaciona la información
con otros hechos, imágenes, sonidos y sensaciones
características del entorno.

De este modo se crearán más posibilidades de
acceder a la información guardada en el cerebro,
ya que está almacenada en bloque.

- El uso del subconsciente. Dale la orden
de encontrar la información, repíteselo y
verás como de repente recordarás lo deseado
como por arte de magia.

Sin embargo es importante tener en cuenta
que hay cosas que es mejor olvidar. No te
amargues por querer recordar.

PRÁCTICA PARA EL EXAMEN

1. ¿Cuántas parejas diferentes compuestas por una mujer y un hombre se podrían formar a partir de 6 hombres y 5 mujeres? R: 30

2. ¿Cuántos tríos diferentes compuestos por un hombre, una mujer y un niño se pueden formar a partir de 4 hombres, 5mujeres y 3 niños? R: 60

3. En una canasta hay 5 frutas diferentes y en otra canasta hay 3 verduras distintas. ¿De cuántas maneras se puede elegir una fruta y una verdura? R: 15

4. ¿Cuántas palabras diferentes, con o sin significado, se pueden formar con las letras: A, L, E y C, sin que ninguna letra se repita ni falte? R: 24

5. ¿Cuántas permutaciones simples pueden hacerse con las letras de la palabra LEGAR? R: 120

6. ¿Cuántas de esas permutaciones comenzarán con una consonante? R: 72

7. ¿Cuántas comenzarán con una vocal? R: 48

8. ¿Cuántas comenzarán con la letra A? R: 24

9. Se tienen 10 bolitas de igual tamaño, 3 son de color rojo, 2de color azul y 5 de color verde. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar en fila esas 10bolitas? R: 2 520

10. ¿Cuántas de esas permutaciones comenzarán con una bolita verde? R: 1 260

11. ¿Cuántas terminarán con una bolita roja? R: 756

12. ¿Cuántas comenzarán con una bolita azul y terminarán con una bolita verde? R: 280

13. ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes pueden formarse con los dígitos: 1, 2, 3, 4 y 5? R: 60

14. ¿Cuántas palabras de 3 letras, con o sin significado,pueden formarse con las letras de la palabra COMA? R: 24